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計算力学レクチャーコース
計算力学レクチャーシリーズ
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計算力学レクチャーコース

理・工学現象を理解・解明するための、理論、実験に次ぐ第3の方法として登場した「計算力学」(Computational Mechanics)は、1980年代にCAE (Computer Aided Engineering)を産み出すことで生産活動における計算の中核を担うに至り、その後のコンピュータ性能およびCADなどの周辺技術の進歩に支えられて飛躍的な発展を遂げた。そして現在では、「計算力学」は"ものづくり"の産業分野だけでなく、生命科学、エネルギー、防災・減災・環境、宇宙工学など、ありとあらゆる理・工学分野において必要不可欠な"道具"となっている。一方、CAEソフトの普及とその機能面の充実が進んだことで、計算力学は成熟した方法論として見なされる傾向が強くなり、汎用・商用のソフトウェアを利用するのが当たり前の状況で、自ら新たな手法やソフトウェア開発を行おうとする機運が薄れてきている。

このような背景を受けて、有用でかつ発展が期待される計算力学手法に着目し、"基礎理論からプログラミングに至るまでを例題を通じて詳しく解説する"ことで、読者が"その手法を深く理解するとともに独自のコード開発が可能となること"をコンセプトとした、計算力学レクチャーシリーズ（全9巻）を刊行してきた。このシリーズは、幸いにも読者の皆様から好評を博すとともに、続刊を望む声が数多く寄せられてきた。このような要望に応えるために、そのコンセプトを継承する新シリーズ「計算力学レクチャーコース」が刊行中である。

「計算力学レクチャーコース」はトポロジー最適化、可視化入門、フェーズフィールド法入門、線形方程式の反復解法の4つのテーマが刊行され、前シリーズ同様に計算力学に携わる学生・実務者・研究者にとって有用な書となった。これに続き、このたび「固有値計算と特異値計算」が第2弾トップとして発刊された。さらに、2つの企画が進行中である。これらについては乞うご期待。

非線形並列有限要素法　FrontISTRの理論・実装・応用

【著者】: 奥田洋司・稲垣和久・竹内光秀（著）
日本計算工学会（編）
【サイズ】: A5判 256頁
【定価】: 4,800円
【ISBN】: 978-4-621-30695-6; 有限要素法は偏微分方程式の汎用的な近似解法であり、計算機の普及とともに、構造解析や流体解析などさまざまなシミュレーションに必要不可欠となっている。また、問題の複雑化、大規模化の要求に応えるために、日進月歩の並列ハードウェアに対応した、ソフトフェアの並列化が進められている。
こうした並列化対応の有限要素法である並列有限要素法を実践的に活用するため、本書では非線形構造解析のためのオープンソースプログラムであるFrontISTRを用いて解説する。FrontISTRの数理、離散化、並列化戦略などの基本原理から、プログラムの実装と改良の解説、そして近年の潮流であるクラウドコンピューティング事例まで、実用に供する話題を広くカバーしており、非線形並列有限要素法をはじめたい読者が、本書を手にとりながら実践できるような内容となっている。
目次：1章非線形有限要素法／2章並列有限要素法／3章非線形静解析のプログラム／4章要素計算のプログラム：lib および lib/elements／5章材料構成則のプログラム：lib および lib/physics／6章 FrontISTR のカスタマイズ／7章利用環境／8章 FrontISTR のクラウド利用

固有値計算と特異値計算

【著者】: 長谷川秀彦・今村俊幸・山田進・櫻井鉄也・荻田武史・相島健助・
木村欣司・中村佳正（著）
日本計算工学会（編）
【サイズ】: A5判 214頁
【定価】: 4,200円
【ISBN】: 978-4-621-30473-0; 固有値計算とは正方行列の特徴量である固有値・固有ベクトルを求めること、特異値計算とは一般の行列の特徴量である特異値・特異ベクトルを求めることを指す。特に多変量解析の主成分分析、重回帰分析、情報圧縮などの一手法として、コンピュータ性能の向上によって一般的になりつつあり、自然科学、工学をはじめとしたあらゆる分野での応用が進んでいる。
本書では固有値計算・特異値計算における基礎理論の解説に重点を置き、より正確に、かつより速く値を求める方法を解説し、アルゴリズムを通して理解を深められるつくりとした。
付録として、FORTRAN90またはFORTRANによる固有値計算のためのソースコードを収録した。
目次：1章あらまし／2章密行列の固有値計算／3章疎行列の固有値計算／4章櫻井-杉浦法／5章反復改良法／6章特異値問題／7章高精度特異値分解

トポロジー最適化

【著者】: 西脇眞二・泉井一浩（著）
日本計算工学会（編）
【サイズ】: A5判 200頁
【定価】: 4,200円
【ISBN】: 978-4-621-08634-6; 設計者にとって、コストや製造期間などの与えられた制約条件の中で、製品の性能をその最大限まで向上できる設計案を求めることは、至上の目的である。数理的な方法にもとづいて性能の向上を目指す方法に構造最適化があるが、トポロジー最適化はその中でももっとも自由度が高く、大幅な性能改善が期待できる有効な方法である。
本書ではトポロジー最適化について、その考え方や手法、基礎から定式化、さらに実装方法までを解説する。トポロジー最適化の研究を始める前の基礎知識の習得を求める研究者、大学院生、および汎用ソフトなどを実務で利用しており、その基礎知識と実務的実装法・設定法に興味のある技術者にとっての格好の入門解説書である。
目次：1章構造最適化の分類／2章トポロジー最適化の基礎／3章トポロジー最適化の実装方法／4章トポロジー最適化の諸問題と対策方法／5章トポロジー最適化の適用例／6章レベルセット法による構造最適化の方法

可視化入門　MicroAVS体験版付

【著者】: 宮地英生・荒木文明・鈴木喜雄（著）
日本計算工学会（編）
【サイズ】: A5判 224頁
【定価】: 3,500円
【ISBN】: 978-4-621-08583-7; 可視化とは、「見えないものを見えるようにする」「見えているものをよりわかりやすくする」ことである。広義には時間を見えるようにする時計、車の速度を見えるようにするスピードメータも可視化の装置といえるが、本書では数値シミュレーションにおける結果の確認、評価および伝達を目的として、シミュレーション結果の画像処理にしぼって紹介する。
本書は、可視化を行うにあたってのPC環境やデータ変換処理の仕組みから、コンピュータグラフィックスの基本的知識、可視化手法とそのパラメータの設定方法、数値シミュレーションにおける可視化の役割、プレゼンテーションにおける可視化の考え方までを丁寧に解説している。また、MicroAVSの体験版をウェブ上よりダウンロードして、例題を通じて手を動かしながら可視化を実際に学ぶことができる。
目次：1章可視化の基本／2章コンピュータグラフィックスの基本／3章可視化とパラメータ／4章数値シミュレーションと可視化／5章プレゼンテーションのための可視化／6章可視化実践例

フェーズフィールド法入門

【著者】: 小山敏幸・高木知弘（著）
日本計算工学会（編）
【サイズ】: A5判 160頁
【定価】: 3,200円
【ISBN】: 978-4-621-08658-2; フェーズフィールド法は、連続体モデルにもとづく材料組織形成過程の現象論的なシミュレーション手法である。近年は、材料科学分野のみならず応力場や電磁場における組織形成やナノスケールにおけるモデル化など、マルチスケール・マルチフィジックスを対象とした種々の工学分野で横断的に進展している。
本書は、フェーズフィールド法の基礎理論から具体的な定式化と計算手法を解説し、演習を交えて種々の分野におけるシミュレーション例をまとめており、初学者が着実に学習できるつくりとなっている。また、ウェブ上よりC++のソースコードがダウンロードでき、例題を通して具体的なプログラム開発についても学ぶことができる。
目次：1章はじめに／2章フェーズフィールド法／3章フェーズフィールド法の理論式／4章フェーズフィールド法の演習／5章フェーズフィールド法から力学特性計算へ

線形方程式の反復解法

【著者】: 藤野清次・阿部邦美・杉原正顯・中嶋徳正（著）
日本計算工学会（編）
【サイズ】: A5判 256頁
【定価】: 4,200円
【ISBN】: 978-4-621-08741-1; 線形方程式系の解法は、直接法と反復法に大別される。おのおのの解法には一長一短があるが、現在の科学技術の基盤を成す大規模線形方程式系の解法においては、メモリ上の制約から反復法に限られる。直接法で扱える行列サイズはせいぜい100万次元だが、反復法であれば100億次元でも適用可能になってきたからである。
本書では、反復法の中でも現代の潮流であるKrylov部分空間法を紹介する。最新のハイブリッド双共役勾配法や帰納的次元縮小法、現在も最も頑強 (ロバスト) といわれているPetrov-Galerkin 方式の解法、対称行列の前処理の方法、さらに実際の適用事例を詳しく解説する。
目次：1章ハイブリッド双共役勾配法と帰納的次元縮小法／2章 GBi-CGSTAB (s、L) 法／3章前処理1／4章 Bi-CGSafe 法系統の反復法と前処理2 ／5章事例研究／6章複素密行列問題